Si la ligne de transmission est sans perte, les termes R`et G`dans l`équation de constante de propagation sont nuls. Pour le cas sans perte, le modèle de grumes réduit à: les batteries au lithium sont des dispositifs complexes contenant plusieurs phases solides et liquides distribuées de façon assez inhomogène entre la borne positive et négative. Les phénomènes de réaction de transport dans une cellule de batterie Li typique se produisent sur différentes échelles spatio-temporelles et sont généralement non-linéairement couplés. L`approche de pointe vers le traitement de ces systèmes complexes est le multi-échelle modeling1 qui peut capturer un grand nombre de phénomènes impliqués. Aux fins de l`analyse, une ligne de transmission électrique peut être modélisée comme un réseau à deux ports (également appelé quadripôle), comme suit: nous sommes intéressés par une solution de forme fermée de la réponse d`impédance du circuit équivalent (ligne de transmission) montrée dans La figure 1. Du point de vue physico-chimique, les éléments finaux, ZA, ZB, ZC, ZD peuvent représenter des réactions interfaciales générales se produisant à gauche (ZA, ZB) et à l`électrode droite (ZC, ZD) d`une cellule électrochimique, respectivement. Le transport inter-électrodes des espèces pertinentes à la suite de ces interactions est représenté par les éléments Z1, Z2 et a3. La solution analytique d`un tel modèle de ligne de transmission a été rapportée pour la première fois par Siroma et al. 3 en termes d`éléments illustrés à la figure 1, la solution se lit comme suit: le modèle se compose d`une série infinie des éléments illustrés dans la figure, et les valeurs des composants sont spécifiée par unité de longueur de sorte que l`image de la composante peut être trompeuse. R {displaystyle R}, L {displaystyle L}, C {displaystyle C} et G {displaystyle G} peuvent également être des fonctions de fréquence. Une autre notation consiste à utiliser R ′ {displaystyle R`}, L ′ {displaystyle L`}, C ′ {displaystyle C`} et G ′ {displaystyle G`} pour souligner que les valeurs sont des dérivés par rapport à la longueur. Ces quantités peuvent également être connues comme les constantes de ligne primaires pour distinguer des constantes de ligne secondaires dérivées d`elles, celles-ci étant la constante de propagation, constante d`atténuation et constante de phase. Mise en œuvre d`un modèle de ligne de transmission de paramètres distribués en phase N avec pertes par grumes par rapport au modèle de ligne de section PI, la ligne distribuée représente les phénomènes de propagation d`onde et les réflexions de fin de ligne avec une bien meilleure précision.
Spécifie la fréquence utilisée pour calculer les matrices de résistance de longueur unitaire r, inductance l et de capacité c du modèle de ligne. La valeur par défaut est 60. Lorsque les éléments R {displaystyle R} et G {displaystyle G} sont de petite taille, la ligne de transmission est considérée comme une structure sans perte. Dans ce cas hypothétique, le modèle ne dépend que des éléments L {displaystyle L} et C {displaystyle C} qui simplifient grandement l`analyse. Pour une ligne de transmission sans perte, les équations du télégraphe à l`état stationnaire du deuxième ordre sont: Placez un bloc multimètre dans votre modèle pour afficher les mesures sélectionnées pendant la simulation. Ce modèle de contournement est raisonnablement précis lorsque [Math] frac{R}{4} ltlt z_ {c} , [/Math].